В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найти меньший из двух острых углов треугольника. Ответ дать в…

Дано:
Угол между высотой и биссектрисой в прямоугольном треугольнике равен 16°.

Чтобы найти меньший из двух острых углов треугольника, воспользуемся следующими свойствами треугольника:

1. Угол между высотой и биссектрисой:
   В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°.

2. Свойства прямоугольного треугольника:
   В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°.

3. Свойства биссектрисы и высоты:

   • Биссектриса делит угол, который образуется вершиной треугольника и основанием, на две равные части.
   • Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника.

Итак, чтобы найти меньший из двух острых углов треугольника, добавим известные углы:

• Угол между высотой и биссектрисой (16°)
• Прямой угол (90°)

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом: Угол меньше из двух острых углов треугольника = 180° - (90° + 16°)

Вычисляем результат: Угол меньше из двух острых углов треугольника = 180° - 106° = 74°

Ответ: Меньший из двух острых углов треугольника равен 74°.