В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найти меньший из двух острых углов треугольника. Ответ дать в градусах

Дано: Угол между высотой и биссектрисой в прямоугольном треугольнике равен 16°. Чтобы найти меньший из двух острых углов треугольника, воспользуемся следующими свойствами треугольника: 1. **Угол между высотой и биссектрисой:** В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. 2. **Свойства прямоугольного треугольника:** В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. 3. **Свойства биссектрисы и высоты:** - Биссектриса делит угол, который образуется вершиной треугольника и основанием, на две равные части. - Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника. Итак, чтобы найти меньший из двух острых углов треугольника, добавим известные углы: - Угол между высотой и биссектрисой (16°) - Прямой угол (90°) Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом: Угол меньше из двух острых углов треугольника = 180° - (90° + 16°) Вычисляем результат: Угол меньше из двух острых углов треугольника = 180° - 106° = 74° Ответ: Меньший из двух острых углов треугольника равен 74°.