В районном конкурсе песни 15 участников: четверо из школы №1, четверо из школы №2 и семеро из школы №3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать представители школы №3?

Для решения данной задачи обратимся к понятию комбинаторики и вероятности. Поскольку всего участников 15, из которых 7 приходят из школы №3, то вероятность того, что первым и последним будут представители школы №3 можно вычислить следующим образом: 1. Вероятность того, что первым будет участник из школы №3: Исходя из общего числа участников, вероятность выбора участника из школы №3 для первого места равна 7/15. 2. После выбора участника из школы №3 на первое место, остается 14 участников, из которых осталось 6 участников из школы №3. Вероятность того, что последним будет участник из школы №3 при условии, что первым уже выбран участник из школы №3, равна 6/14. 3. Таким образом, общая вероятность того, что первым и последним будут представители школы №3, равна произведению указанных вероятностей: P = (7/15) * (6/14) = 0.2 или 20%. Итак, вероятность того, что первым и последним будут выступать представители школы №3 равна 20%.