На сторонах угла  KLM KLM, равного  28∘ , и на его биссектрисе отложены равные отрезки  LK,  LM и  LN. Найди угол  KNM.

**Решение:** Пусть угол **KLM** равен **28°**. Также по условию задачи отложены равные отрезки **LK**, **LM** и **LN**. Обозначим **LK = LM = LN = x** для удобства. Так как треугольник **KLM** равнобедренный (с равными сторонами **LK** и **LM**), то угол **KLM = KML**. Поскольку угол **KLM** равен **28°**, значит угол **KML** тоже равен **28°**. Также угол **NKM** является внешним углом треугольника **KLM** и равен сумме внутренних углов противоположной вершины, то есть **NKM = KML + KLM = 28° + 28° = 56°**. Из этого следует, что угол **KNM** равен дополнительному углу к углу **NKM** в треугольнике **KNM**. Так как сумма углов треугольника равна **180°**, то **KNM = 180° - NKM = 180° - 56° = 124°**. Итак, угол **KNM** равен **124°**.