Таня купила 11 тетрадей и у нее осталось 50 рублей. Сколько денег было у нее, если для покупки 15 тетрадей ей не хватило 70 рублей?

Давай разберем данную задачу по шагам: 1. Пусть \( Х \) - количество денег у Тани в начале покупок. 2. После покупки 11 тетрадей за все деньги, у нее осталось 50 рублей, что можно записать так: \( Х - 11 \cdot Цена\;тетради = 50 \), где Цена тетради обозначена буквой \( Т \). 3. Для покупки 15 тетрадей не хватило 70 рублей, значит: \( Х - 15 \cdot Т = 70 \). 4. Теперь составим систему уравнений на основе полученной информации: - \( Х - 11Т = 50 \) - \( Х - 15Т = 70 \) 5. Решаем эту систему уравнений. **Шаг 1:** Выразим первое уравнение относительно \( Х \): \( Х = 11Т + 50 \) **Шаг 2:** Подставим это выражение во второе уравнение: \( 11Т + 50 - 15Т = 70 \) \( -4Т + 50 = 70 \) \( -4Т = 20 \) \( Т = 20 / 4 \) \( Т = 5 \) **Шаг 3:** Теперь найдем \( Х \), используя найденное значение \( Т \): \( Х = 11 \cdot 5 + 50 \) \( Х = 55 + 50 \) \( Х = 105 \) Таким образом, у Тани было 105 рублей до покупок.