Таня купила 11 тетрадей и у нее осталось 50 рублей. Сколько денег было у нее, если для покупки 15 тетрадей ей не хватило 70 рублей?

Давай разберем данную задачу по шагам:

1. Пусть \( Х \) - количество денег у Тани в начале покупок.
2. После покупки 11 тетрадей за все деньги, у нее осталось 50 рублей, что можно записать так:
   \( Х - 11 \cdot Цена\;тетради = 50 \), где Цена тетради обозначена буквой \( Т \).
3. Для покупки 15 тетрадей не хватило 70 рублей, значит:
   \( Х - 15 \cdot Т = 70 \).
4. Теперь составим систему уравнений на основе полученной информации:
   • \( Х - 11Т = 50 \)
   • \( Х - 15Т = 70 \)
5. Решаем эту систему уравнений.

Шаг 1:
Выразим первое уравнение относительно \( Х \):
\( Х = 11Т + 50 \)

Шаг 2:
Подставим это выражение во второе уравнение:
\( 11Т + 50 - 15Т = 70 \)
\( -4Т + 50 = 70 \)
\( -4Т = 20 \)
\( Т = 20 / 4 \)
\( Т = 5 \)

Шаг 3:
Теперь найдем \( Х \), используя найденное значение \( Т \):
\( Х = 11 \cdot 5 + 50 \)
\( Х = 55 + 50 \)
\( Х = 105 \)

Таким образом, у Тани было 105 рублей до покупок.