Даша и Ксения пропалывают грядку за 8 минут, а одна Ксения - за 40 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, за сколько времени пропалывает грядку одна Даша, если знаем скорость работы Даши и Ксении.

Пусть скорость работы одной Даши равна 1/х грядки в минуту, где х - время, за которое пропалывает грядку одна Даша.

Известно, что Даша и Ксения вместе пропалывают за 8 минут (т.е., их скорости работы складываются). Также известно, что одна Ксения пропалывает грядку за 40 минут.

Уравнение для работы Даши и Ксении вместе: 1/8 (скорость работы Даши) + 1/40 (скорость работы Ксении) = 1

Разделим это уравнение на общий знаменатель 40, чтобы избавиться от дробей: 5/40 + 1/40 = 1 6/40 = 1

Теперь у нас есть общая скорость работы Даши и Ксении, которая равна 6/40 или 3/20 грядки в минуту.

Теперь мы можем записать уравнение для работы одной Даши: 1/х (скорость работы одной Даши) = 3/20

Решим это уравнение: 1/х = 3/20 20 = 3x x = 20/3 x = 6.(6) минут

Итак, из решения выше мы видим, что одна Даша пропалывает грядку за приблизительно 6 минут и 40 секунд.