Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, за сколько времени пропалывает грядку одна Даша, если знаем скорость работы Даши и Ксении.
Пусть скорость работы одной Даши равна 1/х грядки в минуту, где х - время, за которое пропалывает грядку одна Даша.
Известно, что Даша и Ксения вместе пропалывают за 8 минут (т.е., их скорости работы складываются). Также известно, что одна Ксения пропалывает грядку за 40 минут.
Уравнение для работы Даши и Ксении вместе:
1/8 (скорость работы Даши) + 1/40 (скорость работы Ксении) = 1
Разделим это уравнение на общий знаменатель 40, чтобы избавиться от дробей:
5/40 + 1/40 = 1
6/40 = 1
Теперь у нас есть общая скорость работы Даши и Ксении, которая равна 6/40 или 3/20 грядки в минуту.
Теперь мы можем записать уравнение для работы одной Даши:
1/х (скорость работы одной Даши) = 3/20
Решим это уравнение:
1/х = 3/20
20 = 3x
x = 20/3
x = 6.(6) минут
Итак, из решения выше мы видим, что одна Даша пропалывает грядку за приблизительно 6 минут и 40 секунд.
