Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно 210 210 км, в 4 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том…
Из деревни Варваровки в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно 210 210 км, в 4 4 часа выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Варваровки в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на 2 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 2 и приведён не полностью. 5668_VPR7_3_510x510.svg
Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем разбить её на несколько этапов и рассмотреть движение велосипедиста и автомобилиста отдельно. Давайте начнем с описания движения велосипедиста:
- Время T, в течение которого велосипедист двигался, равно 4 часам. Таким образом, скорость велосипедиста была V = S/T = 210/4 = 52.5 км/ч.
Теперь перейдём к описанию движения автомобилиста:
Пусть время, в течение которого автомобилист двигался до остановки, равно t часам, и расстояние, которое он прошёл, равно x км (до деревни Лужное). Затем он проехал назад ту же дистанцию и остановился.
Для автомобилиста скорость до остановки и обратно равны, поскольку он ехал с постоянной скоростью. Значит, соответствующие времена перемещения также равны.
Таким образом, время в пути автомобилиста до остановки и обратно вместе равно 2t часам.
Зная, что он двигался со скоростью автомобиля, пусть v будет его скоростью перед остановкой и возвращением.
Расстояние x, которое преодолел автомобилист до остановки, можно найти как x = v * t.
После остановки автомобилист прошел еще 210 км (до деревни Варваровки), что заняло ему 2 часа.
Таким образом, время пути до остановки и обратно для автомобилиста вместе равно 2t часам, и время пути до деревни Варваровки и обратно равно 2 часам.
Составим уравнение, учитывая, что сумма времени движения равна 4 часам: 2t + 2 = 4 2t = 4 - 2 2t = 2 t = 1
Итак, автомобилист проехал 52.5 км (x = v * t = 52.5 * 1 = 52.5 км) до остановки. Далее за 1 час он проехал 210 км до деревни Варваровки и вернулся (в сумме 2 часа).
Таким образом, скорость автомобилиста до остановки и при возвращении равны 52.5 км/ч, и он проехал 52.5 км от Варваровок до Лужного перед остановкой.
