19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 2) Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым З) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

**Решение:** 1) **Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360:** - Для того чтобы понять это утверждение, давайте рассмотрим сумму углов в четырехугольнике. - Выпуклый четырехугольник состоит из 4 углов. Сумма всех углов в четырехугольнике всегда равна 360 градусов. - Поэтому данное утверждение верно: **Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360**. 2) **Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым:** - Для понимания этого утверждения важно знать определение смежных углов. - Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а вершина не общая. - Угол, смежный с тупым углом, не обязательно тупой. Пример: прямой угол (90 градусов) смежен с тупым углом, но сам является прямым, не тупым. - Таким образом, данное утверждение неверно: **Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым**. 3) **Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны:** - Для доказательства этого утверждения, нужно вспомнить свойства квадрата. - Диагонали квадрата действительно взаимно перпендикулярны. Это значит, что они образуют прямые углы между собой. - Следовательно, данное утверждение верно: **Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны**. Итак, верными утверждениями являются: - **Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360** - **Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны**. Надеюсь, это помогло вам понять и проверить верность данных утверждений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!