19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 2) Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым З) Диагонали квадрата…

Решение:

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360:

   • Для того чтобы понять это утверждение, давайте рассмотрим сумму углов в четырехугольнике.
   • Выпуклый четырехугольник состоит из 4 углов. Сумма всех углов в четырехугольнике всегда равна 360 градусов.
   • Поэтому данное утверждение верно: Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360.

2. Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым:

   • Для понимания этого утверждения важно знать определение смежных углов.
   • Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а вершина не общая.
   • Угол, смежный с тупым углом, не обязательно тупой. Пример: прямой угол (90 градусов) смежен с тупым углом, но сам является прямым, не тупым.
   • Таким образом, данное утверждение неверно: Если угол тупой, то смежный с ним угол также является тупым.

3. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны:

   • Для доказательства этого утверждения, нужно вспомнить свойства квадрата.
   • Диагонали квадрата действительно взаимно перпендикулярны. Это значит, что они образуют прямые углы между собой.
   • Следовательно, данное утверждение верно: Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Итак, верными утверждениями являются:

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360
• Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

Надеюсь, это помогло вам понять и проверить верность данных утверждений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!