Последовательность (уn) задана формулой n-го члена: уn = 10 - 2n. 1) Является ли членом этой последовательности число 1? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена,…

Решение:

Дана последовательность, заданная формулой для n-го члена: уₙ = 10 - 2n.

1. Для первого вопроса, где нужно определить является ли число 1 членом последовательности: Подставим n = 1 в формулу уₙ: у₁ = 10 - 2*1 = 10 - 2 = 8. Таким образом, член последовательности с номером 1 равен 8, а число 1 не является членом этой последовательности. Ответ: 0.

2. Для второго вопроса, где нужно определить является ли число -50 членом последовательности: Подставим уₙ = -50 в формулу и решим уравнение: -50 = 10 - 2n. Перенесем 10 на правую сторону уравнения: -50 - 10 = -2n, -60 = -2n. Разделим на -2: n = 30.

Таким образом, чтобы число -50 стало n-м членом последовательности, n должно быть равно 30. Подставив n = 30 в формулу уₙ = 10 - 2n, удостоверимся в этом: у₃₀ = 10 - 2*30 = 10 - 60 = -50.

Следовательно, число -50 является 30-м членом данной последовательности. Ответ: 30.