Диаметр круглого источника света равен D= 16 см, расстояние от него до экрана составляет L = 3,6 м На каком минимальном расстоянии от экрана нужно поместить непрозрач нвй шар…
Диаметр круглого источника света равен D= 16 см, расстояние от него до экрана составляет L = 3,6 м На каком минимальном расстоянии от экрана нужно поместить непрозрач нвй шар диаметром d = 12 см, чтобы он не отбрасывал тень на экран? Прямая, проходящая через центры источника и шара, перпендикулярна плоскости экрана.
Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников и правилом оптики.
Известно, что прямая, проходящая через центры источника света (круглый источник света) и шара, перпендикулярна плоскости экрана. Это означает, что образующая треугольника, образованного источником света, шаром и точкой на экране, будет быть перпендикулярна к этому экрану.
Давайте обозначим расстояние от шара до экрана как x.
Теперь посмотрим на подобные треугольники, образованные круглым источником света, шаром и точкой на экране. В соответствии с основным законом оптики, параллельные лучи света, падающие на источник света, затем попадут на точку на экране.
Исходя из этого, можем записать отношение сторон подобных треугольников:
\[\frac{D}{L} = \frac{d}{L - x}\]Где:
- D = 16 см - диаметр круглого источника света
- L = 3,6 м - расстояние от источника света до экрана
- d = 12 см - диаметр шара
- x - расстояние от шара до экрана
Подставляя известные значения, получаем:
\[\frac{16}{3.6} = \frac{12}{3.6 - x}\]Упрощая, получаем:
\[\frac{4}{0.9} = \frac{12}{3.6 - x}\] \[3.6 - x = 12 \times \frac{0.9}{4}\] \[3.6 - x = 12 \times 0.225\] \[3.6 - x = 2.7\] \[x = 3.6 - 2.7\] \[x = 0.9 м = 90 см\]Таким образом, минимальное расстояние от экрана, на котором нужно поместить непрозрачный шар диаметром 12 см, чтобы он не отбрасывал тень на экран, составляет 90 см.
