18. Найдите дефект массы ядер следующих изотопов: 7 ^ 15 N а) азота (масса ядра 14,99626 а.е. м.); б) лития 3 ^ 7 Li (масса ядра 7,01436 а.е. м.); в) гелия 2 ^ 4 He (масса ядра…

Цель: Понять.

Решение:

Дефект массы ядра можно найти как разницу массы ядра и суммарной массы протонов и нейтронов в нем, умноженную на константу преобразования массы в энергию (эквивалент массы по формуле E=mc^2).

1. Изотоп 7 ^ 15 N (азота):

   • Масса ядра азота = 14,99626 а.е. массы.
   • Состав ядра азота: 7 протонов + 8 нейтронов.
   • Суммарная масса протонов и нейтронов = (7 * 1.00728) + (8 * 1.00867) = 14.00728 + 8.06936 = 22.07664 а.е. массы.
   • Дефект массы = 14,99626 - 22.07664 = -7,08038 а.е. массы.

2. Изотоп 3 ^ 7 Li (лития):

   • Масса ядра лития = 7,01436 а.е. массы.
   • Состав ядра лития: 3 протона + 4 нейтрона.
   • Суммарная масса протонов и нейтронов = (3 * 1.00728) + (4 * 1.00867) = 3.02184 + 4.03468 = 7.05652 а.е. массы.
   • Дефект массы = 7,01436 - 7.05652 = -0,04216 а.е. массы.

3. Изотоп 2 ^ 4 He (гелия):

   • Масса ядра гелия = 4,00150 а.е. массы.
   • Состав ядра гелия: 2 протона + 2 нейтрона.
   • Суммарная масса протонов и нейтронов = (2 * 1.00728) + (2 * 1.00867) = 2.01456 + 2.01734 = 4.0319 а.е. массы.
   • Дефект массы = 4,00150 - 4.0319 = -0,0304 а.е. массы.

4. Изотоп 13 ^ 27 Al (алюминия):

   • Масса ядра алюминия = 26,97431 а.е. массы.
   • Состав ядра алюминия: 13 протонов + 14 нейтронов.
   • Суммарная масса протонов и нейтронов = (13 * 1.00728) + (14 * 1.00867) = 13.09264 + 14.12038 = 27.21302 а.е. массы.
   • Дефект массы = 26,97431 - 27.21302 = -0,23871 а.е. массы.

Таким образом, дефект массы ядер изотопов:

• для азота: -7,08038 а.е. массы;
• для лития: -0,04216 а.е. массы;
• для гелия: -0,0304 а.е. массы;
• для алюминия: -0,23871 а.е. массы.

Эти значения отрицательные, так как масса ядра меньше суммарной массы протонов и нейтронов в нем, из-за чего часть массы превращается в энергию при образовании ядра.