Данная задача связана с использованием знака тире в бессоюзных сложных предложениях. Рассмотрим каждое предложение и выявим смысловые отношения, выраженные данным знаком препинания:
В данном предложении тире между словами "мир" и "меня" выражает противопоставление. Это можно проверить союзами "но", "а", в данном случае "ни" (не подошло). Слово "никто" пишется слитно.
Тире между словами "руками" и "верный" выражает следствие. Данное отношение можно проверить словами "потому что", "ибо", например, "так как". Слова "не размахивал" и "некоторой" пишутся слитно.
Здесь тире обозначает противопоставление между словами "повторил приглашение" и "он". Это отношение можно проверить союзами "но", "а", "и", например, "и тем не менее". Слова "ничего" и "не отвечал" пишутся слитно.
Тире между "пыль" и "Азамат" выражает соединение. Это отношение можно проверить союзами "и", "также". Слова "скакал" и "лихом" пишутся слитно.
В этом предложении тире обозначает противопоставление между "попробовал идти пешком" и "ноги мои". Это отношение можно проверить союзами "но", "а". Слова "подкосились" пишутся слитно.
Тире между "выстрел раздался" и "дым наполнил комнату" выражает одновременность событий. Это отношение можно проверить союзами "и", "также". Слово "дым" пишется без дефиса.
Здесь тире между "солнце" и "переливается" обозначает следствие. Это отношение можно проверить союзами "и", "также". Слова "на солнце" и "переливается" пишутся слитно.
Тире между "туман рассеялся" и "вершины вновь засверкали" также выражает следствие. Это можно проверить союзами "и", "также". Слово "засверкали" пишется слитно.
В последнем предложении тире между "скромен" и "меня обвиняли" также выражает противопоставление. Это можно проверить союзами "но", "а". Слово "скромен" пишется без дефиса.
Таким образом, знак тире в каждом предложении выражает определенное смысловое отношение, которое можно проверить соответствующими союзами. Правописание слов с выделенными буквами следует учитывать в соответствии с правилами русского языка.