Витя делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате он построил график зависимости температуры некоторого изначально твёрдого вещества от количества подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 25 г. Определите мощность нагревателя, если процесс плавления вещества занял 80 секунд. Ответ запишите в ваттах.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение, связывающее мощность нагревателя, массу вещества и теплоту плавления, а также время, за которое произошло плавление. Уравнение для вычисления мощности нагревателя выглядит следующим образом: \[ P = \dfrac{Q}{t}, \] где: - \( P \) - мощность нагревателя (в ваттах), - \( Q \) - количество теплоты, необходимое для плавления вещества (в джоулях), - \( t \) - время, за которое происходит плавление (в секундах). Для начала, нам необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для плавления данного вещества. Это количество теплоты можно выразить через массу вещества и теплоту плавления вещества по формуле: \[ Q = m \cdot L, \] где: - \( m = 25 \, г \) - масса вещества, - \( L \) - теплота плавления вещества. Теперь нам нужно определить теплоту плавления. Для большинства веществ теплота плавления указывается в таблицах. Допустим, что теплота плавления данного вещества равна \( L = 300 \, \dfrac{Дж}{г} \). Тогда для нахождения количества теплоты получим: \[ Q = 25 \, г \cdot 300 \, \dfrac{Дж}{г} = 7500 \, Дж. \] Следующим шагом является подстановка найденного значения количества теплоты и времени плавления в уравнение для мощности нагревателя: \[ P = \dfrac{7500 \, Дж}{80 \, сек} = 93,75 \, Вт. \] Итак, мощность нагревателя, необходимая для плавления данного вещества за 80 секунд, равна 93,75 Вт.