В коробке лежат синие, красные зеленые карандаши. Всего их18 штук. Синих карандашей в 6 раз больше , чем зеленых, а красных меньше, чем стних. Сколько в коробке красных карандашей?

**Решение:** Пусть: - количество зеленых карандашей = **x** - количество синих карандашей = **6x** (так как синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых) - количество красных карандашей = **y** (меньше, чем синих) Из условия задачи известно, что сумма всех карандашей равна 18: \[ x + 6x + y = 18 \] Упростим уравнение: \[ 7x + y = 18 \] Также известно, что красных карандашей меньше, чем синих, то есть: \[ y < 6x \] Нам нужно найти количество красных карандашей **y**. Для этого давайте рассмотрим возможные значения **x** и **y**: 1. Попробуем **x = 1**: В этом случае: \[ 7(1) + y = 18 \] \[ 7 + y = 18 \] \[ y = 18 - 7 \] \[ y = 11 \] Но это противоречит условию, так как **y** должно быть меньше, чем **6x**. 2. Попробуем **x = 2**: В этом случае: \[ 7(2) + y = 18 \] \[ 14 + y = 18 \] \[ y = 18 - 14 \] \[ y = 4 \] Таким образом, у нас получилось: - синих карандашей = 12 (так как умножили **x=2** на 6), - красных карандашей = 4, - зеленых карандашей = 2. Итак, в коробке 4 красных карандаша.