В коробке лежат синие, красные зеленые карандаши. Всего их18 штук. Синих карандашей в 6 раз больше , чем зеленых, а красных меньше, чем стних. Сколько в коробке красных карандашей?

Решение:

Пусть:

• количество зеленых карандашей = x
• количество синих карандашей = 6x (так как синих карандашей в 6 раз больше, чем зеленых)
• количество красных карандашей = y (меньше, чем синих)

Из условия задачи известно, что сумма всех карандашей равна 18: \[ x + 6x + y = 18 \]

Упростим уравнение: \[ 7x + y = 18 \]

Также известно, что красных карандашей меньше, чем синих, то есть: \[ y < 6x \]

Нам нужно найти количество красных карандашей y. Для этого давайте рассмотрим возможные значения x и y:

1. Попробуем x = 1: В этом случае: \[ 7(1) + y = 18 \] \[ 7 + y = 18 \] \[ y = 18 - 7 \] \[ y = 11 \] Но это противоречит условию, так как y должно быть меньше, чем 6x.

2. Попробуем x = 2: В этом случае: \[ 7(2) + y = 18 \] \[ 14 + y = 18 \] \[ y = 18 - 14 \] \[ y = 4 \]

Таким образом, у нас получилось:

• синих карандашей = 12 (так как умножили x=2 на 6),
• красных карандашей = 4,
• зеленых карандашей = 2.

Итак, в коробке 4 красных карандаша.