Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 16 бадминтонистов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Сергей. Найдите вероятность того, что в первом туре Сергей будет играть с каким - либо бадминтонистом из России.

Для нахождения вероятности того, что в первом туре Сергей будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, нужно рассмотреть все возможные варианты. Итак, у нас есть 13 других бадминтонистов из России, среди которых Сергей. Количество возможных пар с Сергеем равно 13, так как он может быть соперником для каждого из оставшихся 13 российских участников. Всего возможных пар для первого тура бадминтонного чемпионата равно C(16, 2) - количество сочетаний 2-х игроков из 16. \[ C(16, 2) = \frac {16!}{2!(16-2)!} = \frac {16 \times 15}{2 \times 1} = 120\] Таким образом, вероятность того, что Сергей будет играть с каким-либо бадминтонистом из России в первом туре, равна отношению количества благоприятных исходов (13 пар) к общему количеству возможных пар: \[ P = \frac {13}{120} = 0.1083 \text{ или } 10.83\%\] Итак, вероятность того, что в первом туре Сергей сыграет с каким-либо бадминтонистом из России составляет 10.83%.