как решать линейные уравнения
Линейные уравнения – это уравнения вида \( ax + b = 0 \), где \( a \) и \( b \) – числа, \( a \neq 0 \). Решим каждое уравнение из картинки пошагово.
Уравнение 9.1
\[ x + 3 = -9x \]
Шаг 1: Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. \[ x + 9x = -3 \]
Шаг 2: Сложим \( x \). \[ 10x = -3 \]
Шаг 3: Разделим на 10, чтобы найти \( x \). \[ x = -\frac{3}{10} \]
Уравнение 9.2
\[ x = 2 - 3x \]
Шаг 1: Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. \[ x + 3x = 2 \]
Шаг 2: Сложим \( x \). \[ 4x = 2 \]
Шаг 3: Разделим на 4. \[ x = \frac{1}{2} \]
Уравнение 9.13
\[ 6x + 1 = -x \]
Шаг 1: Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. \[ 6x + x = -1 \]
Шаг 2: Сложим \( x \). \[ 7x = -1 \]
Шаг 3: Разделим на 7. \[ x = -\frac{1}{7} \]
Уравнение 9.14
\[ -2x - 4 = -3x \]
Шаг 1: Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. \[ -2x + 3x = 4 \]
Шаг 2: Сложим \( x \). \[ x = 4 \]
Уравнение 9.15
\[ 8x + 3 = 5x \]
Шаг 1: Перенесём все члены, содержащие \( x \), в одну сторону. \[ 8x - 5x = -3 \]
Шаг 2: Преобразуем. \[ 3x = -3 \]
Шаг 3: Разделим на 3. \[ x = -1 \]
Уравнение 9.16
\[ x - 7 = x \]
Шаг 1: Попробуем перенести все \( x \) в одну сторону. \[ x - x = 7 \]
Шаг 2: Получим: \[ 0 = 7 \]
Это уравнение не имеет решений, так как получается неверное равенство.
Таким образом, мы решили все уравнения с подробными объяснениями.
