В круге случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит вписанному в круг квадрату ( π ≈ 3 , 14 ) . Ответ округлите до тысячных.

Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что случайно выбранная точка в круге принадлежит вписанному в круг квадрату.

1. Обозначим радиус круга как \( r \).
2. Ребро квадрата, вписанного в круг, будет равно диаметру круга \( 2r \).
3. Площадь вписанного квадрата: \( (2r)^2 = 4r^2 \).
4. Площадь круга: \( \pi r^2 \).

Вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в квадрат, можно найти как отношение площади вписанного квадрата к площади круга:

\[ P = \frac{4r^2}{\pi r^2} \]

\[ P = \frac{4}{\pi} \approx \frac{4}{3.14} \approx 1.273 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит вписанному в круг квадрату, составляет примерно 1.273 (округлено до тысячных).