Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго а произведение этих чисел равно 126.найти эти числа

Дана задача о двух натуральных числах, одно из которых на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Нам нужно найти эти два числа. Обозначим первое число как \( x \), а второе - \( x+5 \), так как одно из чисел на 5 меньше другого. Теперь у нас есть два уравнения на основе условий задачи: 1. \( x \times (x+5) = 126 \) – произведение чисел равно 126. 2. \( x+5 > x \) – второе число больше первого. Решим первое уравнение пошагово: 1. \( x \times (x+5) = 126 \) 2. \( x^2 + 5x = 126 \) 3. \( x^2 + 5x - 126 = 0 \) Теперь найдем два числа, удовлетворяющие этому уравнению. Это можно сделать разложив уравнение на множители: \( x^2 + 14x - 9x - 126 = 0 \) \( x(x+14) - 9(x+14) = 0 \) \( (x-9)(x+14) = 0 \) Отсюда мы получаем два корня: \( x = 9 \) или \( x = -14 \) Мы берем только положительные значения для натуральных чисел, поэтому первое число \( x = 9 \). Второе число: \( x+5 = 9 + 5 = 14 \). Итак, два числа такие: 9 и 14.