одно из натуральных чисел на 5 меньше второго а произведение этих чисел равно 126.найти эти числа

Дана задача о двух натуральных числах, одно из которых на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Нам нужно найти эти два числа.

Обозначим первое число как \( x \), а второе - \( x+5 \), так как одно из чисел на 5 меньше другого. Теперь у нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. \( x \times (x+5) = 126 \) – произведение чисел равно 126.
2. \( x+5 > x \) – второе число больше первого.

Решим первое уравнение пошагово:

1. \( x \times (x+5) = 126 \)
2. \( x^2 + 5x = 126 \)
3. \( x^2 + 5x - 126 = 0 \)

Теперь найдем два числа, удовлетворяющие этому уравнению. Это можно сделать разложив уравнение на множители:

\( x^2 + 14x - 9x - 126 = 0 \)
\( x(x+14) - 9(x+14) = 0 \)
\( (x-9)(x+14) = 0 \)

Отсюда мы получаем два корня:
\( x = 9 \) или \( x = -14 \)

Мы берем только положительные значения для натуральных чисел, поэтому первое число \( x = 9 \).
Второе число: \( x+5 = 9 + 5 = 14 \).

Итак, два числа такие: 9 и 14.