В треугольнике АВС угол С равен 90° АС =5, cosА =5√61 . 61.

Для решения данной задачи, будем использовать теорему косинусов в прямоугольном треугольнике и связь между косинусом и катетами. У нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, AC = 5 и cos(A) = 5√61/61. 1. Используем теорему косинусов: По теореме косинусов, в прямоугольном треугольнике: cos(A) = adjacent side / hypotenuse где adjacent side - это прилежащий к углу А катет, а hypotenuse - это гипотенуза. 2. Найдем значение катета AB: По формуле косинуса: cos(A) = AB / AC 5√61/61 = AB / 5 AB = 5 * (5√61/61) = 5√61 Таким образом, катет AB равен 5√61. Получаем, что в треугольнике ABC катет AB равен 5√61, катет AC равен 5, а угол C равен 90 градусов.