решиттюь уравнения 4y2-12y=0

Для решения уравнения \(4y^2 - 12y = 0\) нужно применить метод факторизации. В данном случае, уравнение уже находится в общем виде для этого метода. Давайте разберемся пошагово:

1. Факторизация уравнения: \[4y^2 - 12y = 0\] После выделения общего множителя, уравнение принимает вид: \[4y(y - 3) = 0\]

2. Нахождение корней: Теперь мы можем решить это уравнение, равное нулю, чтобы найти корни: \[4y = 0 \quad \text{или} \quad y - 3 = 0\] Из первого уравнения получаем: \[y = 0\] Из второго уравнения получаем: \[y = 3\]

3. Проверка корней: Мы также можем проверить корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

   • При \(y = 0\): \(4(0)^2 - 12(0) = 0\), верно.
   • При \(y = 3\): \(4(3)^2 - 12(3) = 36 - 36 = 0\), верно.

Таким образом, уравнение \(4y^2 - 12y = 0\) имеет два корня: \(y = 0\) и \(y = 3\).