14/29 : 35/58×15/6

Для решения данной задачи с дробями нам необходимо выполнить операции поочередно в порядке, определенном приоритетом операций (умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание). 1. **Умножение дробей**: Выполним умножение дробей 35/58 × 15/6: \[ \frac{35}{58} \times \frac{15}{6} = \frac{35 \times 15}{58 \times 6} \] Раскрываем умножение числителей и знаменателей: \[ \frac{525}{348} \] 2. **Деление дробей**: Теперь выразим деление 14/29 на полученную дробь 525/348: \[ \frac{14}{29} : \frac{525}{348} = \frac{14}{29} \times \frac{348}{525} \] Умножим дроби, поменяв делимое на множитель и наоборот: \[ \frac{14 \times 348}{29 \times 525} = \frac{4872}{15225} \] Таким образом, результат выражения 14/29 : 35/58 × 15/6 равен 4872/15225.