Найти координаты вершины параболы а) y = x² - 7x + 10; б) y = -2x² + 3x + 5

Для задачи а):

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты соответствующего уравнения параболы. В данном случае, уравнение имеет вид y = x² - 7x + 10.

a = 1 b = -7

Теперь можем подставить значения a и b в формулу: x = -(-7) / (2 * 1).

x = 7 / 2 = 3.5

Для нахождения значения y, подставляем x обратно в уравнение:

y = (3.5)² - 7(3.5) + 10 = -8.25

Поэтому координаты вершины параболы а) равны (3.5, -8.25).

Для задачи б):

Уравнение имеет вид y = -2x² + 3x + 5.

a = -2 b = 3

Подставим значения a и b в формулу: x = -3 / (2 * (-2)).

x = -3 / (-4) = 0.75

Подставим x в уравнение, чтобы найти y:

y = -2(0.75)² + 3(0.75) + 5 = 6.125

Таким образом, координаты вершины параболы б) равны (0.75, 6.125).