реши задаи чи

Давайте разберём каждую задачу по порядку.

Задача 1

Даны:

• ∠АСВ = 90°
• ∠ASD = 20°

Нужно найти угол ∠ADB.

Решение:

1. Поскольку ∠АСВ = 90°, треугольник ACB является прямоугольным.
2. Точка D лежит на окружности, и угол ∠ASD опирается на тот же дугу, что и угол ∠ACB. По теореме об угле, опирающемся на дугу: \[ ∠ASD = 20° = \frac{1}{2} ∠ACB \] Следовательно, дугу, на которую опирается угол ∠ASD, равна 40°.
3. Угол ∠ADB также опирается на эту же дугу, что и ∠ACB, поэтому: \[ ∠ADB = \frac{1}{2} \text{дуги } = 40° \]

Ответ: 40°.

Задача 2

Треугольник ABC вписан в окружность, ∠BAC = 90°. Найдите градусную меру дуги BC, не содержащую точку A.

Решение:

1. Поскольку угол ∠BAC = 90°, дуга BC, не содержащая точку A, будет равна 180° (так как противоположная дуга окружности отрезает прямой угол в окружности).
2. Таким образом, дуге BC, не содержащей точку A, соответствует угол в полукруге.

Ответ: 180°.

Если нужна дополнительная помощь или другие объяснения, пожалуйста, дайте знать!