Для решения задачи нам необходимо использовать законы физики, относящиеся к силам и плавучести тел в жидкости.
Дано:
- Вес шарика в воздухе ( P_{\text{воздух}} = 3 , \text{H} ).
- Вес шарика в воде ( P_{\text{вода}} = 2.5 , \text{H} ).
- Ускорение свободного падения ( g = 9.8 , \text{м/с}^2 ) (обычно).
Требуется:
а) Найти массу шарика.
б) Найти выталкивающую силу, действующую на шарик.
в) Найти плотность шарика.
а) Найдите массу шарика.
Вес в воздухе ( P = mg ), где ( m ) — масса шарика, ( g ) — ускорение свободного падения.
[ m = \frac{P_{\text{воздух}}}{g} = \frac{3}{9.8} = 0.306 , \text{кг} ]
б) Найдите выталкивающую силу, действующую на шарик.
По закону Архимеда, выталкивающая сила равна разнице весов шарика в воздухе и в воде:
[ F_{\text{выталкивающая}} = P_{\text{воздух}} - P_{\text{вода}} = 3 - 2.5 = 0.5 , \text{H} ]
в) Найдите плотность шарика.
Чтобы найти плотность шарика, воспользуемся уравнением Архимеда и понятием объёма:
Выталкивающая сила ( F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{вода}} V g ), где ( \rho_{\text{вода}} = 1000 , \text{кг/м}^3 ) — плотность воды.
[ V = \frac{F_{\text{выталкивающая}}}{\rho_{\text{вода}} g} = \frac{0.5}{1000 \times 9.8} = 5.1 \times 10^{-5} , \text{м}^3 ]
Теперь найдем плотность шарика ( \rho_{\text{шарика}} = \frac{m}{V} ):
[ \rho_{\text{шарика}} = \frac{0.306}{5.1 \times 10^{-5}} \approx 6000 , \text{кг/м}^3 ]
Ответ:
а) Масса шарика ( 0.306 , \text{кг} ).
б) Выталкивающая сила ( 0.5 , \text{H} ).
в) Плотность шарика ( 6000 , \text{кг/м}^3 ).
