На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она…

Решение:

Когда Марта обводила граф, она начала с определенной вершины и продолжала обходить рёбра до тех пор, пока не вернулась в ту же вершину, в которой начала. При этом она обошла все вершины и все рёбра графа. Это свойство графа называется путём Эйлера.

Краткое объяснение пути Эйлера:

• Путь Эйлера в графе — это такой путь, который проходит через каждое ребро графа ровно один раз.
• Цикл Эйлера — путь Эйлера, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине (в данном случае - вершина А).

Таким образом, Марта начала обводить граф с вершины, касающейся цикла Эйлера, то есть вершины, в которой она закончила — вершина А.

Ответ: Марта начала обводить граф с вершины А.