Для того чтобы найти вероятность того, что трехзначное число будет делиться на 48, нам нужно определить количество таких трехзначных чисел и общее количество трехзначных чисел.
Чтобы число делилось на 48, оно должно быть делителем числа 48. Число 48 можно разложить на простые множители: (48 = 2^4 \times 3).
Для того чтобы число делилось на 48, оно должно содержать как минимум эти простые множители. Таким образом, трехзначное число, которое делится на 48, должно быть кратно 48 и иметь не менее четырех степеней двойки в своем разложении.
Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Поскольку трехзначное число является трехзначным, оно не может начинаться с 0.
Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делются на 48, нужно проверить, какие из этих чисел удовлетворяют нашим условиям. Делится ли на 48 число, если оно взято из диапазона от 100 до 999 и содержит не менее четырех степеней двойки?
Посмотрим на числа, которые можно получить из степеней двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Из них, какие могут входить в трехзначное число в качестве делителя? В трехзначном числе можно использовать только числа от 1 до 9.
Таким образом, возможными делителями для трехзначного числа 48 являются 2 и 4. Чтобы число делилось на 48, должно быть делителем 48. Это означает, что в разложении трехзначного числа должно быть минимум три степени двойки.
Таким образом, трехзначное число, которое делится на 48, может быть только 2^3 * 3 = 24 * 3 = 72.
Таким образом, вероятность того, что трехзначное число будет делиться на 48, равняется 1/900.
