Какую мощность развивает альпинист массой 80 кг поднявшийся на высоту 500 м за 2 часа

Для расчета мощности, которую развивает альпинист, необходимо знать работу, которую он выполнил, а также время, за которое она была выполнена. Работа (работа против силы тяжести) - это перемножение силы, необходимой для поднятия альпиниста на высоту, на саму высоту: $$ Р = F \cdot h $$ Известно, что работа равна энергии, потраченной за время: $$ Р = \frac{E}{t} $$ Учитывая, что работа и потребляемая энергия эквивалентны, мы можем переписать формулу для мощности: $$ P = \frac{E}{t} = F \cdot v $$ Зная, что сила $F = m \cdot g$, где $m$ - масса альпиниста, а $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), и скорость $v = \frac{h}{t}$, мы можем выразить вышеуказанное как: $$ P = m \cdot g \cdot \frac{h}{t} $$ Подставив данные величины ($m = 80 кг$, $h = 500 м$, $t = 2 часа = 7200 секунд), получаем: $$ P = 80 \cdot 9.8 \cdot \frac{500}{7200} = 392 Вт $$ Таким образом, альпинист развивает мощность в 392 Вт.