Давай разберем данное предложение.
В начале предложения указано "в заключении произведения", что говорит о том, что речь идет о каком-то литературном произведении.
Далее описывается, что "несчастный герой заболел лихорадкой, не отступавшей в течение недели". Здесь можно заметить, что глагол "отступавшей" употреблен в русском языке в форме причастия прошедшего времени с окончанием -щ-, которое указывает на продолжительность действия в прошлом.
Таким образом, если автор хотел подчеркнуть, что лихорадка не отступала в течение недели и продолжала присутствовать, то форма "отступавшей" использована корректно.
Исходя из анализа, можно сделать вывод, что написанное в предложении верно с учетом контекста и желаемого значения автора.