Тела с одинаковыми геометрическими характеристиками соединены между собой в замкнутую систему невесомыми пружинами длиной 18 см и расположены так, что образуют правильный треугольник. Определи жёсткость пружины, если при сообщении каждому телу заряда 800 нКл пружины растянулись на 0,5 см. (Ответ округли до десятых.)

Для решения данной задачи нам следует применить закон Гука для упругих сил и использовать геометрические свойства правильного треугольника. Давайте проделаем шаги поочередно: 1. **Закон Гука:** Закон Гука описывает уравнение упругих сил и имеет вид: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жёсткость пружины, - \( x \) - удлинение или сжатие пружины. 2. **Геометрические свойства правильного треугольника:** В правильном треугольнике все стороны равны, и установим, что длина одной стороны треугольника равна длине пружины (18 см). Обозначим её за \( L \). 3. **Подход к решению:** Для решения задачи мы будем рассматривать силы, действующие на каждое тело в системе. Распуская систему на составляющие, можно рассмотреть силы, возникающие при растяжении пружины. Для этого воспользуемся геометрическими свойствами правильного треугольника. 4. **Решение:** По геометрическим свойствам правильного треугольника, у нас имеем дело с равносторонним треугольником. Таким образом, каждый угол равен \( 60^\circ \). Поскольку каждое тело получило заряд 800 нКл и пружины растянулись на 0,5 см (или 0,005 м), то сила, действующая на каждое тело, будет равна: \[ F = q \cdot E \] \[ F = 800 \times 10^{-9} \cdot E \] где \( E \) - напряжённость электрического поля, созданного другим телом. Также, учитывая, что \( E \) - это сила на 1 Кл, имеем: \[ F = 800 \times 10^{-9} \cdot x \] \[ F = 0.0008 \cdot x \] Теперь, сопоставляем это с уравнением Гука: \( F = k \cdot x \), откуда: \[ 0.0008 \cdot x = k \cdot x \] \[ k = 0.0008 \, \text{Н/м} \] Таким образом, жёсткость пружины составляет 0.0008 Н/м. 5. **Ответ:** Жёсткость пружины равна 0.0008 Н/м (или 0.8 Н/м, если округлить до десятых).