Тела с одинаковыми геометрическими характеристиками соединены между собой в замкнутую систему невесомыми пружинами длиной 18 см и расположены так, что образуют правильный…

Для решения данной задачи нам следует применить закон Гука для упругих сил и использовать геометрические свойства правильного треугольника. Давайте проделаем шаги поочередно:

1. Закон Гука: Закон Гука описывает уравнение упругих сил и имеет вид: \[ F = k \cdot x \] где:

• \( F \) - сила, действующая на пружину,
• \( k \) - жёсткость пружины,
• \( x \) - удлинение или сжатие пружины.

2. Геометрические свойства правильного треугольника: В правильном треугольнике все стороны равны, и установим, что длина одной стороны треугольника равна длине пружины (18 см). Обозначим её за \( L \).

3. Подход к решению: Для решения задачи мы будем рассматривать силы, действующие на каждое тело в системе. Распуская систему на составляющие, можно рассмотреть силы, возникающие при растяжении пружины. Для этого воспользуемся геометрическими свойствами правильного треугольника.

4. Решение: По геометрическим свойствам правильного треугольника, у нас имеем дело с равносторонним треугольником. Таким образом, каждый угол равен \( 60^\circ \).

Поскольку каждое тело получило заряд 800 нКл и пружины растянулись на 0,5 см (или 0,005 м), то сила, действующая на каждое тело, будет равна: \[ F = q \cdot E \] \[ F = 800 \times 10^{-9} \cdot E \] где \( E \) - напряжённость электрического поля, созданного другим телом. Также, учитывая, что \( E \) - это сила на 1 Кл, имеем: \[ F = 800 \times 10^{-9} \cdot x \] \[ F = 0.0008 \cdot x \]

Теперь, сопоставляем это с уравнением Гука: \( F = k \cdot x \), откуда: \[ 0.0008 \cdot x = k \cdot x \] \[ k = 0.0008 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет 0.0008 Н/м.

5. Ответ: Жёсткость пружины равна 0.0008 Н/м (или 0.8 Н/м, если округлить до десятых).