треугольнике авс угол с равен 90 градусов, сн высота, АВ равно 45 , синус А=1/3 . найти длину отрезка ВН

Дано:

• Угол C = 90 градусов (прямой угол)
• Высота CN проведена к стороне AB
• AB = 45
• sin(A) = 1/3

Мы знаем, что sin(A) = opposite/hypotenuse в прямоугольном треугольнике.

Сначала найдем длину стороны BC, так как у нас дан угол A и гипотенуза AC.

sin(A) = BC/AC
1/3 = CN/AB
1/3 = CN/45

CN = 45 * 1/3 = 15

Затем найдем длину стороны BN, которая равна AC - CN.

AB = AC = BC + CN
45 = AC = BN + CN

AC = 45, CN = 15
BN = AC - CN = 45 - 15 = 30

Таким образом, длина отрезка ВН равна 30.