Сколько деталей должен обточить токарь за смену, если он уже выполнил 0,8 сменного задания и ему осталось обточить 10 деталей?

Для решения задачи, давайте обозначим общее количество деталей, которые должен обточить токарь за смену, как \( x \).

Из условия мы знаем, что токарь уже выполнил 0,8 сменного задания, то есть он обточил \( 0,8x \) деталей. Также известно, что ему осталось обточить 10 деталей.

Эти данные можно объединить в уравнение: \[ 0,8x + 10 = x \]

Теперь решим уравнение для нахождения \( x \).

1. Переносим часть \( 0,8x \) в правую часть уравнения: \[ 10 = x - 0,8x \]

2. Упрощаем правую часть: \[ 10 = 0,2x \]

3. Разделим обе стороны уравнения на 0,2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{10}{0,2} \]

4. Выполним деление: \[ x = 50 \]

Таким образом, токарь должен обточить 50 деталей за смену.