Задумали число. из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталось пятая часть задуманного числа. найдите задуманное число.

Для решения этой задачи давайте обозначим задуманное число как \( x \). По условию, из 140 вычитали половину задуманного числа \( \left( x \div 2 \right) \), и в результате осталась пятая часть задуманного числа \( \left( x \div 5 \right) \). Составим уравнение по условию задачи: \[ 140 - \frac{x}{2} = \frac{x}{5} \] Теперь решим это уравнение: \[ 140 \cdot 10 - 5x = 2x \] \[ 1400 - 5x = 2x \] \[ 1400 = 7x \] \[ x = \frac{1400}{7} \] \[ x = 200 \] Таким образом, задуманное число равно 200.