На рисунке изображен граф Ваня обвёл этот граф не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды с какой вершины Ваня начал обводить граф если он закончил его…
На рисунке изображен граф Ваня обвёл этот граф не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды с какой вершины Ваня начал обводить граф если он закончил его обводить в вершине ц
Для того чтобы определить, с какой вершины Ваня начал обводить граф, если закончил в вершине C, нужно вспомнить одну из базовых теорем теории графов: Если граф имеет две вершины нечётной степени, то путь, проходящий через все рёбра (эйлеров путь), начинается в одной из этих вершин и заканчивается в другой.
Определим степени вершин. Степень вершины — это количество рёбер, которые к ней подходят. Посчитаем рёбра для всех вершин на изображении:
- Вершина A: ? рёбер
- Вершина B: ? рёбер
- Вершина C: ? рёбер
- Вершина D: ? рёбер
Ищем вершины нечётной степени. Вероятнее всего, из всех вершин, только две будут иметь нечётную степень (если это условие не выполняется, нужно проверить граф на ошибки):
- Если в вершине C нечётная степень, то её Ваня, вероятно, использовал как конечную.
- Вторую вершину с нечётной степенью Ваня тогда использовал как начальную.
Заключение: Определяем, с какой вершины начато обведение графа, анализируя степени вершин. Поскольку закончил в C, начал с другой нечётной.
Из вашего текста и изображения мы должны знать точную степень каждого узла; однако их не видно, поэтому вам нужно их посчитать отдельно. На основе вашего самостоятельного подсчета уточните начальную вершину.
