Выигрышей; 3) выигрыши произойдут хотя бы в один из двух дней. Nº3. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

**Решение:** Дано: 4 белых и 3 черных шара. Чтобы найти вероятность того, что будут вынуты белый и черный шары, нужно рассмотреть два варианта: 1. Сначала будет вынут белый, потом черный. 2. Сначала будет вынут черный, потом белый. **1. Сначала белый, потом черный:** Вероятность вынуть первым белый шар: \[ P(\text{белый}) = \frac{4}{7} \] После того как вынут один белый шар, остается 3 белых и 3 черных шара в коробке. Вероятность вынуть потом черный шар: \[ P(\text{черный}|\text{белый}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Следовательно, вероятность вынуть сначала белый, потом черный: \[ P(\text{белый, черный}) = P(\text{белый}) \times P(\text{черный}|\text{белый}) \] \[ P(\text{белый, черный}) = \frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{7} \] **2. Сначала черный, потом белый:** Аналогично вычисляем вероятность такого исхода: \[ P(\text{черный, белый}) = P(\text{черный}) \times P(\text{белый}|\text{черный}) \] \[ P(\text{черный}) = \frac{3}{7} \] \[ P(\text{белый}|\text{черный}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] \[ P(\text{черный, белый}) = \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{7} \] Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что будут вынуты белый и черный шары, нужно сложить вероятности описанных выше событий: \[ P(\text{белый и черный}) = P(\text{белый, черный}) + P(\text{черный, белый}) \] \[ P(\text{белый и черный}) = \frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4}{7} \] Итак, вероятность того, что будут вынуты белый и черный шары равна 4/7 или около 0.5714 (округлено до 4 знаков после запятой).