Даны векторы а(7;-4),b(7;-3) и c(3;9) найти длину вектора 2а+b+3c

Для решения данной задачи нам необходимо сначала вычислить векторы 2а, b, и 3c, а затем сложить их.

1. Вычислим векторы:

   • Вектор 2а = 2 * а = 2 * (7;-4) = (27; 2(-4)) = (14; -8)
   • Вектор b = (7; -3)
   • Вектор 3c = 3 * c = 3 * (3; 9) = (33; 39) = (9; 27)

2. Затем сложим полученные векторы:

   • Вектор 2а + b + 3c = (14; -8) + (7; -3) + (9; 27) = (14+7+9; -8-3+27) = (30; 16)

Таким образом, результирующий вектор равен (30; 16).

Для вычисления длины вектора, воспользуемся формулой для нахождения длины вектора в двумерном пространстве:

• Длина вектора |v| = √(x^2 + y^2), где v = (x; y)

3. Вычислим длину полученного вектора (30; 16):
   • |v| = √(30^2 + 16^2) = √(900 + 256) = √1156 = 34

Таким образом, длина вектора 2а + b + 3c равна 34.