Даны векторы а(7;-4),b(7;-3) и c(3;9) найти длину вектора 2а+b+3c

Для решения данной задачи нам необходимо сначала вычислить векторы 2а, b, и 3c, а затем сложить их. 1. Вычислим векторы: - Вектор 2а = 2 * а = 2 * (7;-4) = (2*7; 2*(-4)) = (14; -8) - Вектор b = (7; -3) - Вектор 3c = 3 * c = 3 * (3; 9) = (3*3; 3*9) = (9; 27) 2. Затем сложим полученные векторы: - Вектор 2а + b + 3c = (14; -8) + (7; -3) + (9; 27) = (14+7+9; -8-3+27) = (30; 16) Таким образом, результирующий вектор равен (30; 16). Для вычисления длины вектора, воспользуемся формулой для нахождения длины вектора в двумерном пространстве: - Длина вектора |v| = √(x^2 + y^2), где v = (x; y) 3. Вычислим длину полученного вектора (30; 16): - |v| = √(30^2 + 16^2) = √(900 + 256) = √1156 = 34 Таким образом, длина вектора 2а + b + 3c равна 34.