Разложи на множители квадратный трехчлен 100с^2-50с+6

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители мы можем воспользоваться следующим методом. Сначала давайте найдем два числа \(a\) и \(b\), такие что их произведение равно \(100 \cdot 6 = 600\), а их сумма равна -50 (коэффициент при \(c\)). Эти числа будут использованы для разложения трехчлена на два бинома. Два числа, удовлетворяющие этим условиям, это -20 и -30. Теперь, мы используем найденные числа для разложения, представив средний член квадратного трехчлена в виде суммы: \[100с^2 - 50с + 6 = 100с^2 - 30с - 20с + 6 = 10c(10c - 3) - 2(10c - 3) = (10c - 2)(10c - 3)\] Таким образом, квадратный трехчлен \(100с^2 - 50с + 6\) разлагается на множители как \((10c - 2)(10c - 3)\).