1.2.4. На метеорологической станции, на высоте 150 м над уровнем моря наблюдалось атмосферное давление 740 мм при температуре 5°С. Приведите давление к уровню моря.
Решение:
Для того чтобы привести атмосферное давление с высоты 150 м над уровнем моря к уровню моря, мы используем формулу, учитывающую изменение давления с изменением высоты.
Для вычисления давления на уровне моря, нам понадобится значение тропосферы (средней высоты тропосферы). За фиксированное значение берем 8,3 км.
Пусть:
- \( P_1 \) - давление на уровне станции (150 м над уровнем моря) = 740 мм ртутного столба.
- \( T_1 \) - температура на станции = 5°C.
- \( h_1 \) - высота станции над уровнем моря = 150 м.
- \( h \) - средняя высота тропосферы = 8,3 км.
Применим формулу изменения атмосферного давления с изменением высоты: \[ P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot h_1}{T_1 + 273.15}\right)^{5.255} \]
Где:
- \( P_2 \) - давление на уровне моря (или на высоте тропосферы).
Подставляем известные значения: \[ P_2 = 740 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 150}{5 + 273.15}\right)^{5.255} \]
Вычисляем выражение в скобках: \[ \left(1 - \frac{0.975}{278.15}\right)^{5.255} \] \[ = \left(1 - 0.0035\right)^{5.255} \] \[ = 0.9965^{5.255} \] \[ \approx 0.9801 \]
Теперь окончательно вычислим значение давления \( P_2 \): \[ P_2 = 740 \cdot 0.9801 \] \[ P_2 \approx 725.827 \, мм \,рт. \,ст. \]
Таким образом, атмосферное давление на уровне моря составляет примерно 725.827 мм ртутного столба при температуре 5°C.
