Один асос наполняет со стороны с 21 час а другой наполняет эту же цистерну за 28 часов за сколько часов наполнится цистерну эти два насоса работая вместе

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для работы вместе двух насосов: \[ \text{Обратное время наполнения цистерны} = \frac{1}{\text{Скорость первого насоса}} + \frac{1}{\text{Скорость второго насоса}} \] Здесь скорость определяется как объем, который насос может наполнить за единицу времени. Пусть общий объем цистерны равен 1 (обычно это как бы "единичный объем"). Пусть \( x \) - время, за которое эти два насоса наполнят цистерну, работая вместе. Так как первый насос наполняет цистерну за 21 час, то его скорость равна \( \frac{1}{21} \) часть цистерны в час. Аналогично, второй насос наполняет цистерну за 28 часов, его скорость \( \frac{1}{28} \) часть цистерны в час. Подставим значения скоростей в формулу работы вместе: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{21} + \frac{1}{28} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{28 + 21}{21 \cdot 28} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{49}{588} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \] Отсюда получаем, что \( x = 12 \). Итак, цистерна наполняется этими двумя насосами, работая вместе, за 12 часов.