14) Совёнок задумал число, которое с каждым из чисел 415, 625 и 823 совпадает х ровно в одном из разрядов. Сколько существует чисел с таким свойством?

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть число схожести цифр между заданными числами 415, 625 и 823. Мы заметим, что связь может быть только между одной цифрой в каждой позиции. Возьмем первое заданное число 415. Есть два варианта для удовлетворения условию задачи: 1. 4 - это первая цифра, 1 - вторая, 5 - третья; 2. 1 - первая цифра, 4 - вторая, 5 - третья. Теперь рассмотрим второе заданное число 625. Есть три варианта для совпадения цифр: 1. 6 - первая цифра, 2 - вторая, 5 - третья; 2. 2 - первая цифра, 6 - вторая, 5 - третья; 3. 5 - первая цифра, 2 - вторая, 5 - третья. И, наконец, рассмотрим третье заданное число 823. Есть три варианта для удовлетворения условию: 1. 8 - первая цифра, 2 - вторая, 3 - третья; 2. 2 - первая цифра, 8 - вторая, 3 - третья; 3. 3 - первая цифра, 2 - вторая, 3 - третья. Таким образом, посчитаем общее число чисел с таким свойством: 2 * 3 * 3 = 18 Итак, существует 18 чисел, каждое из которых совпадает с каждым из чисел 415, 625 и 823 ровно в одном разряде.