Реши задачу

Чтобы найти угол \( C \) в равнобедренной трапеции \( ABCD \), где угол \( A \) равен 70 градусов, а угол \( B \) равен 110 градусов, используем свойства трапеций.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Сумма углов, прилегающих к основаниям, равна 180 градусов.
2. Углы при основании равны.

Шаги решения:

1. Определим угол \( D \):

   • Узнаем, что углы \( A \) и \( D \) в трапеции равны, так как \( ABCD \) является равнобедренной.
   • Угол \( D = \) угол \( A = 70 \) градусов.

2. Определим угол \( C \):

   • Смотрим на углы при основании \( AB \). Так как сумма углов \( B \) и \( C \) должна быть 180 градусов: \[ \angle B + \angle C = 180^\circ \]
   • Подставляем значение угла \( B = 110 \) градусов: \[ 110^\circ + \angle C = 180^\circ \]
   • Решаем уравнение для угла \( C \): \[ \angle C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \]

Таким образом, угол \( C \) равен 70 градусов. Ответ: 70 градусов.