Сосуд емкостью 9 л наполнен воздухом, содержашим 18% кислорода. Из этого сосуда выпускают часть воздуха и впускают такое же количество азота, после чего выпускают такую же, как в первый раз, часть смеси и опять дополняют таким же количеством азота. В новой смеси оказалось 8% кислорода. Определите, какая часть воздуха или смеси выпускалась каждый раз из сосуда.

**Решение:** 1. Предположим, изначально в сосуде было 9 л воздуха с содержанием кислорода 18%. 2. После выпуска части воздуха и впуска такого же количества азота, общий объем воздуха остается неизменным, но процент содержания кислорода меняется. Обозначим x как часть воздуха или смеси, которая выпускалась каждый раз из сосуда. 3. После первого удаления x литров воздуха и добавления x литров азота в сосуде останется (9 - x) л смеси, содержащей 18% кислорода. 4. После второго удаления x литров смеси и добавления x литров азота в сосуде останется (9 - 2x) л смеси, содержащей 8% кислорода. 5. Определим количество кислорода до и после каждого этапа: - **После первого этапа:** - Количество кислорода в смеси = 0.18 * (9 - x) л - Количество кислорода = 0.18 * (9 - x) л + 0 * x л (азот не содержит кислорода) - **После второго этапа:** - Количество кислорода в смеси = 0.08 * (9 - 2x) л - Количество кислорода = 0.08 * (9 - 2x) л + 0 * x л 6. Из условия задачи, количество кислорода должно оставаться неизменным: 0.18 * (9 - x) = 0.08 * (9 - 2x) 7. Теперь решим уравнение: 0.18 * (9 - x) = 0.08 * (9 - 2x) Упростим: 1.62 - 0.18x = 0.72 - 0.16x 0.02x = 0.9 x = 0.9 / 0.02 x = 45 л 8. Таким образом, каждый раз из сосуда выпускалось 45 л воздуха или смеси.