Электрический плусточки поступазот з магазии с двух заводов. Среди лаупочек, изготовленных на первом заводе, 9% брахованных, а среди дауспочех, изготовленных на второх заводе, 4%…
Электрический плусточки поступазот з магазии с двух заводов. Среди лаупочек, изготовленных на первом заводе, 9% брахованных, а среди дауспочех, изготовленных на второх заводе, 4% брако- ванных. Известно, что из всех лазлочек, поступиаших в хогазия бракованные составляют 6%. Наидите вероятность того, что случаино зупленная з уогазные зампочка окажется произведенное
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть A - событие, что лапковая зампочка произведена на первом заводе, B - событие, что лампочка произведена на втором заводе, C - событие, что лампочка бракованная.
Тогда по формуле полной вероятности вероятность покупки бракованной лампочки будет равна:
P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B),
где P(C|A) - вероятность покупки бракованной лампочки при условии, что она произведена на первом заводе, P(A) - вероятность покупки лампочки с первого завода, P(C|B) - вероятность покупки бракованной лампочки при условии, что она произведена на втором заводе, P(B) - вероятность покупки лампочки со второго завода.
У нас дано, что P(C|A) = 0.09, P(C|B) = 0.04, P(C) = 0.06.
Также из условия задачи известно: P(A) + P(B) = 1.
Теперь мы можем составить систему уравнений:
0.09 * P(A) + 0.04 * P(B) = 0.06, P(A) + P(B) = 1.
Решив данную систему уравнений, найдем P(A) и P(B) - вероятности покупки лампочек с первого и второго завода соответственно. Подставим полученные значения в формулу для P(C) и найдем итоговый результат - вероятность того, что случайно купленная лампочка будет произведена на первом заводе.
