в треугольнике abc угол c равен 90 градусов стороны ac и bc равны на стороне ab отметили точку p так что угол acp равен 20 градусов найдите градусную меру угла apc

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике и свойствами углов.

По условию треугольника ABC, угол C равен 90 градусов, стороны AC и BC равны, а сторона AB является гипотенузой. Также дано, что угол ACP равен 20 градусов.

1. Найдем угол APC.
   Рассмотрим треугольник APC.
   У нас известно два угла: ACP = 20 градусов и PCA = 90 градусов (из прямого угла треугольника ABC).
   Таким образом, угол APC = 180 - 90 - 20 = 70 градусов.

2. Найдем угол BAP.
   Рассмотрим треугольник BAP.
   У нас есть два угла: B = 90 градусов (из прямого угла треугольника ABC) и ACP = 20 градусов.
   Тогда угол BAP = 180 - 90 - 20 = 70 градусов.

3. Найдем угол APC.
   Угол APC равен углу BAP.
   Таким образом, угол APC = 70 градусов.

Итак, получается, что угол APC равен 70 градусов.