sin(a+60°)*sin(a-60°)-sin^2a

Для начала преобразуем выражение sin(a+60°)*sin(a-60°)-sin^2a с помощью формул тригонометрии.

1. Формула произведения синусов:
   sin(A)*sin(B) = 1/2 * [cos(A-B) - cos(A+B)]

Таким образом, можно переписать выражение следующим образом:

sin(a+60°)*sin(a-60°) = 1/2 * [cos(a+60°-a+60°) - cos(a+60°+a-60°)]

Упрощаем:
cos(a) - cos(120°) = cos(a) + cos(60°)

2. Формула квадрата синуса:
   sin^2(a) = 1/2 - 1/2 * cos(2a)

Мы можем заметить, что cos(120°) = -1/2 и cos(60°) = 1/2, поэтому:

sin(a)*sin(a) - 1/2 + 1/2*cos(2a)

Далее упростим:

sin^2(a) = 1/2 + 1/2*cos(2a) - 1/2 = 1/2*cos(2a)

Итак, результатом выражения sin(a+60°)*sin(a-60°) - sin^2(a) будет cos(2a).