Sin(a+60°)*sin(a-60°)-sin^2a

Для начала преобразуем выражение `sin(a+60°)*sin(a-60°)-sin^2a` с помощью формул тригонометрии. 1. **Формула произведения синусов:** `sin(A)*sin(B) = 1/2 * [cos(A-B) - cos(A+B)]` Таким образом, можно переписать выражение следующим образом: `sin(a+60°)*sin(a-60°) = 1/2 * [cos(a+60°-a+60°) - cos(a+60°+a-60°)]` Упрощаем: `cos(a) - cos(120°) = cos(a) + cos(60°)` 2. **Формула квадрата синуса:** `sin^2(a) = 1/2 - 1/2 * cos(2a)` Мы можем заметить, что `cos(120°) = -1/2` и `cos(60°) = 1/2`, поэтому: `sin(a)*sin(a) - 1/2 + 1/2*cos(2a)` Далее упростим: `sin^2(a) = 1/2 + 1/2*cos(2a) - 1/2 = 1/2*cos(2a)` Итак, результатом выражения `sin(a+60°)*sin(a-60°) - sin^2(a)` будет `cos(2a)`.