лампа находится на расстоянии 2 м от экрана. на каком расстоянии от лампы нужно поставить собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,4 м, для того чтобы получить на экране…

Цель: Понять

Решение:

1. Дано:

   • Расстояние от лампы до экрана (объекта) \(d_o = 2\) м
   • Фокусное расстояние собирающей линзы \(f = 0.4\) м

2. Чтобы получить увеличенное изображение лампы на экране, нужно, чтобы линза создала реальное перевернутое изображение, и это изображение должно быть находиться за фокальным расстоянием линзы.

3. Для этого используется формула тонкой линзы: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

   Где:

   • \(f\) - фокусное расстояние линзы
   • \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы
   • \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы

4. Расстояние от лампы до линзы \((d_i = ?)\): \(\frac{1}{0.4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{d_i}\)

   Решаем уравнение: \(\frac{1}{0.4} = 0.5 + \frac{1}{d_i}\) \(\frac{1}{0.4} - 0.5 = \frac{1}{d_i}\) \(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.4} - 0.5\) \(\frac{1}{d_i} = \frac{1 - 0.2}{0.4}\) \(\frac{1}{d_i} = \frac{0.8}{0.4}\) \(\frac{1}{d_i} = 2\) \(d_i = \frac{1}{2}\) \(d_i = 0.5\) м

   Таким образом, собирающую линзу с фокусным расстоянием 0.4 м нужно поставить на расстоянии 0.5 м от лампы, чтобы получить увеличенное изображение на экране.