Задача: 2 Реактивный самолет полной массой 30 тонн летит со скоростью 720 км/ч на высоте 1,5 км над поверхностью Земли. Определите кинетическую, потенциальную и механическую энергию самолета. v= 720 км/час
h= 1,5 км
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить кинетическую, потенциальную и механическую энергию самолета.
1. Кинетическая энергия самолета:
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
2. Потенциальная энергия самолета на высоте:
Потенциальная энергия вычисляется по формуле:
\[ E_p = mgh \]
где \( h \) - высота над поверхностью земли.
3. Механическая энергия самолета:
Механическая энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергии:
\[ E_{\text{мех}} = E_k + E_p \]
Теперь приступим к вычислениям.
1. Кинетическая энергия самолета:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 30,000 \, \text{кг} \times (720 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с})^2 \]
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 30,000 \times (720 \times \frac{5}{18})^2 \]
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 30,000 \times 200^2 \]
\[ E_k = 30000 \times 200^2 \]
\[ E_k = 30000 \times 40000 \]
\[ E_k = 1,200,000,000 \text{ Дж} \]
2. Потенциальная энергия самолета на высоте:
\[ E_p = 30,000 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 1,500 \, \text{м} \]
\[ E_p = 30,000 \times 9.81 \times 1,500 \]
\[ E_p = 30,000 \times 14,715 \]
\[ E_p = 441,450,000 \text{ Дж} \]
3. Механическая энергия самолета:
\[ E_{\text{мех}} = E_k + E_p \]
\[ E_{\text{мех}} = 1,200,000,000 + 441,450,000 \]
\[ E_{\text{мех}} = 1,641,450,000 \text{ Дж} \]
Итак, кинетическая энергия самолета равна 1,200,000,000 Дж, потенциальная энергия на высоте составляет 441,450,000 Дж, а механическая энергия самолета равна 1,641,450,000 Дж.
