При каком значении а уравнение: (6-5а) х = 17 не имеет корней?

**Цель: Понять** Для того чтобы уравнение $(6-5a)x = 17$ не имело корней, необходимо, чтобы левая часть уравнения была равна нулю, так как при умножении на ноль любое уравнение теряет свои корни. Запишем данное уравнение в более привычной форме: $6x - 5ax = 17$ Теперь перепишем это уравнение так, чтобы левая часть была равна нулю: $6x - 5ax - 17 = 0$ Чтобы это уравнение не имело корней, дискриминант этого уравнения должен быть меньше нуля. Дискриминант равен $b^2 - 4ac$, где $a = 6$, $b = -5a$, $c = -17$. Таким образом, условие отсутствия корней можно записать как: $(-5a)^2 - 4*6*(-17) < 0$ $25a^2 + 408 < 0$ Теперь нужно найти значения $a$, при которых данное неравенство будет выполнено. Так как это квадратное неравенство, можно использовать графический метод или метод проверки корней. Заметим, что при любых значениях $a$ выражение $25a^2 + 408$ будет положительным, так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, следовательно, уравнение $(6-5a)x = 17$ не имеет корней при всех значениях $a$. Итак, уравнение не имеет корней при любых значениях переменной $a$.