Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОМ равен 87°. Найдите угол OKN.

Дано:

• Прямые AB и CD параллельны друг другу
• Прямые EF пересекают AB и CD в точках К и M
• Прямые UV пересекают AB и CD в точках N и L
• Угол VLD = 60°
• Угол KOM = 87°

Чтобы найти угол OKN, нам понадобятся некоторые свойства параллельных прямых и треугольников.

1. Поскольку AB || CD и EF пересекает их, углы K и M также будут равны из соответствующих углов. То есть, угол K = угол M.

2. Поскольку AB || CD и UV пересекает их, углы N и L будут равны из соответствующих углов. То есть, угол N = угол L.

Теперь рассмотрим треугольник OKN.
В нем у нас есть угол KON = 180° - угол KOM - угол MON (сумма углов треугольника).
Поскольку K = M, MON = 87° (по условию).
Тогда KON = 180° - 87° - 87° = 6°.

Таким образом, угол OKN равен 6°.