Реши мне это

Давайте рассмотрим приведенные задачи и решим их по порядку:

Задача 12

Дано выражение:

\[ \frac{4}{15} + \frac{3}{5} \times \left(2 - \frac{41}{49}\right) - \frac{1}{6} \]

Шаг 1: Упростим скобки:

Выражение внутри скобок:

\[ 2 - \frac{41}{49} = \frac{98}{49} - \frac{41}{49} = \frac{98 - 41}{49} = \frac{57}{49} \]

Шаг 2: Подставим обратно:

Теперь у нас:

\[ \frac{4}{15} + \frac{3}{5} \times \frac{57}{49} - \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Умножим дроби:

\[ \frac{3}{5} \times \frac{57}{49} = \frac{3 \times 57}{5 \times 49} = \frac{171}{245} \]

Шаг 4: Соберем все вместе:

Теперь сложим и вычтем все дроби:

Для этого нужно привести к общему знаменателю — 2 205 (НОД(15, 245, 6)):

1. \(\frac{4}{15}\) приводим к знаменателю 441: \[ \frac{4 \times 147}{15 \times 147} = \frac{588}{2 205} \]

2. \(\frac{171}{245}\) приводим к знаменателю 2205: \[ \frac{171 \times 9}{245 \times 9} = \frac{1539}{2205} \]

3. \(\frac{1}{6}\) приводим к знаменателю 2205: \[ \frac{1 \times 367}{6 \times 367} = \frac{367}{2205} \]

Сложим и вычтем:

\[ \frac{588}{2205} + \frac{1539}{2205} - \frac{367}{2205} = \frac{588 + 1539 - 367}{2205} = \frac{1760}{2205} \]

Когда вы упростите дробь \(\frac{1760}{2205}\), получаем:

\[ \frac{16}{21} \]

Таким образом, ответ на задачу 12:

\[ \frac{16}{21} \]