В пассажирском поезде дальнего следования всего 665 мест. Во всех вагонах количество мест одинаковое. Сколько вагонов в составе поезда, если известно, что в каждом из них больше…

Для решения задачи нужно найти количество вагонов в поезде, учитывая, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест, а всего 665 мест.

1. Определение диапазона мест в вагоне:

   • В каждом вагоне больше 30 мест, но меньше 40. Значит, количество мест в вагоне может быть от 31 до 39 включительно.

2. Нахождение подходящего количества мест в вагоне:

   • Нам нужно, чтобы 665 делилось на количество мест в вагоне без остатка (чтобы не было частичных вагонов).

3. Перебор значений:

   • Проверим все варианты от 31 до 39 мест:
     • \( \frac{665}{31} \approx 21.45 \) — не подходит, так как не целое число.
     • \( \frac{665}{32} \approx 20.78 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{33} \approx 20.15 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{34} \approx 19.56 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{35} \approx 19 \) — целое число, подходит.
     • \( \frac{665}{36} \approx 18.47 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{37} \approx 17.97 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{38} \approx 17.5 \) — не подходит.
     • \( \frac{665}{39} \approx 17.05 \) — не подходит.

4. Полученный результат:

   • Единственный вариант, когда деление даёт целое число, это 35 мест в вагоне.
   • Значит, в поезде 19 вагонов, каждый из которых имеет 35 мест.

Таким образом, в составе поезда 19 вагонов.