В пассажирском поезде дальнего следования всего  665 мест. Во всех вагонах количество мест одинаковое. Сколько вагонов в составе поезда, если известно, что в каждом из них больше  30, но меньше  40 мест?

Для решения задачи нужно найти количество вагонов в поезде, учитывая, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест, а всего 665 мест. 1. **Определение диапазона мест в вагоне:** - В каждом вагоне больше 30 мест, но меньше 40. Значит, количество мест в вагоне может быть от 31 до 39 включительно. 2. **Нахождение подходящего количества мест в вагоне:** - Нам нужно, чтобы 665 делилось на количество мест в вагоне без остатка (чтобы не было частичных вагонов). 3. **Перебор значений:** - Проверим все варианты от 31 до 39 мест: - \( \frac{665}{31} \approx 21.45 \) — не подходит, так как не целое число. - \( \frac{665}{32} \approx 20.78 \) — не подходит. - \( \frac{665}{33} \approx 20.15 \) — не подходит. - \( \frac{665}{34} \approx 19.56 \) — не подходит. - \( \frac{665}{35} \approx 19 \) — целое число, подходит. - \( \frac{665}{36} \approx 18.47 \) — не подходит. - \( \frac{665}{37} \approx 17.97 \) — не подходит. - \( \frac{665}{38} \approx 17.5 \) — не подходит. - \( \frac{665}{39} \approx 17.05 \) — не подходит. 4. **Полученный результат:** - Единственный вариант, когда деление даёт целое число, это 35 мест в вагоне. - Значит, в поезде 19 вагонов, каждый из которых имеет 35 мест. Таким образом, в составе поезда 19 вагонов.