Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

Для решения данной задачи, нам необходимо понять, сколько трехзначных чисел можно составить из предложенных цифр 1, 2, 5, 7, 9 без повторения цифр.

1. Решение:

Чтобы построить трехзначное число без повторения цифр из данных цифр, следует рассмотреть все возможные варианты для каждой позиции числа (сотен, десятков и единиц).

• Сотни: Мы можем выбрать одну из пяти цифр (1, 2, 5, 7, 9) для сотен.
• Десятки: После выбора цифры для сотен, остаются четыре оставшиеся цифры, из которых можно выбрать одну для десятков.
• Единицы: После уже выбранных цифр для сотен и десятков, остаются три цифры, из которых можно выбрать одну для единиц.

Итак, общее количество трехзначных чисел, которые можно сформировать из данных цифр без повторения, равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции:

• Вариантов для сотен: 5
• Вариантов для десятков: 4
• Вариантов для единиц: 3

Итого, общее количество трехзначных чисел с уникальными цифрами из 1, 2, 5, 7, 9 равно 5 * 4 * 3 = 60.

Таким образом, можно составить 60 трехзначных чисел из указанных цифр без повторения.